一个十边形的内角和是多少度(正n边形的一个内角公式)-美丽文字

十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°。n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）x180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）扩展资料：

1、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2、多边形过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

3、n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

4、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形.5、任意凸形多边形的外角和都等于360°。

正十边形的内角和是1440度。正十边形是由十条完全相同的边和十个完全相同的角组成的。正十边形的每个内角是144°，每个外角是36°。正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

正十边形的中心角度数为36°，根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1）/2=2sin18°符合黄金分割比，所以正十边形是唯一符合黄金分割比的正多边形。

一个十边形的内角和是多少度(正n边形的一个内角公式)