定义域和值域究竟是什么啊?应该用集合还是区间表示?
定义域是一个函数y=f(x)中使解析式有意义的x的取值范围,值域则是指函数值y的取值范围。两者都可以用集合表示,也可以用区间表示,一般会用后者,因为有些情况用集合表示比较麻烦。
此外,定义域的要求一般分母不为0,偶次被开方数为非负数,对数的真数为正数等。
值域是y还是x?
y是值域。定义域就是一个函数中,比如y=多少x,定义域就是x能取的值。值域就是在x的取值下,y的大小范围。定义域要排除一些特殊点,不如函数中分母不能为零,根号下的要大于0,对数的大于0等等。
定义域和值域的定义是什么
定义域函数三要素即 定义域、 值域、对应法则之一, 对应法则的作用对象。
求函数定义域主要包括三种题型: 抽象函数,一般函数,函数应用题。
值域: 数学名词, 函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
值域和定义域的区别
值域和定义域的区别在于定义域指的是自变量的取值范围;值域是指因变量的取值范围。例如函数y=x2+2,这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R,其定义域就是R。
求函数定义域:
1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示;
2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题;
3、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域。
定义域与值域
定义域:是函数三要素之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。
值域:数学名词,函数三要素之一,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。在实数分析中,函数的值域是实数,而在复数域中,值域是复数。
数学求定义域值域单调区间
定义域:函数三要素之一,对应法则的作用对象,求函数定义域主要包括三种题型抽象函数,一般函数,函数应用题等三类,含义是自变量的取值范围,指使函数有意义的一切实数所组成的集合,其主要根据:
1、分式的分母不能为零;
2、偶次方根的被开方数不小于零;
3、对数函数的真数必须大于零;
4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
值域:数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合,可以用以下方法求解:
1、图像法:根据函数图象,观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。
3、单调性法:利用二次函数的顶点式或对称轴,再根据单调性来求值域。
4、反函数法:若函数存在反函数,可以通过求其反函数,确定其定义域就是原函数的值域。
函数定义域与值域
定义域指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
值域指数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
关于指数函数的定义域和值域
指数函数的定义域为所有实数的集合。
指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下,指数函数值的取值范围。指数函数的值域是零到正无穷。
底数已知,指数未知的函数称为指数函数。
指数函数没有奇偶性,值域永远大于零。底数大于1时,是单调递增函数;底数在零到一区间范围内,是单调递减函数。
已知函数y=2的x的绝对值的定义域[-2,a]a大于等于0,求值域[m,n]长度最小值
- 已知函数y=2的x的绝对值的定义域[-2,a]a大于等于0,求值域[m,n]长度最小值
- 解m-n≥2^-2籂搐焚诽莳赌锋涩福绩7;-2^0=4-1=3故值域[m,n]的最小值为3.
yx=1与y=X分之1定义域值域相同吗
- 不一样,因为yx=1这个函数x可以等于0,但是y=x分之1中法肠瘁段诓灯搭犬但华x不能等于0,这就导致他们的值域不一样了!
y=log2(x-2)求其函数的定义域与值域
- y=log2 ( x-2)x-2 0x 2定义域 : x>迹籂管饺攮祭归熄害陇;2值域 =(-∞, ∞)
y=-4x 5的定义域和值域?
- -4x加5还是减5还是什么