什么是二阶零点?
x=a时 f(x)=0 f(x)’=0 f(x)”!=0 比如 x=0是x^2的 二阶零点f(x)’代表f(x)求一阶导
m阶零点怎么求?
1. 定义
m阶零点的定义:若,φ(z)在z0处解析,且φ(z0) ≠ 0,m为某一正整数,那么称z0为z0为f(z)的m阶零点。
f ( z ) = ( z ? z 0 ) m φ ( z ) f(z) = (z-z_0)^mφ(z)
f(z)=(z?z
0
)
m
φ(z)
2. 性质
1 f ( z ) 的 零 点 阶 数 = f ( z ) 的 极 点 阶 数 。 frac{1}{f(z)}的零点阶数 = f(z)的极点阶数。
f(z)
1
?
的零点阶数=f(z)的极点阶数。
3. 零点阶数的判断
(1)定义法
( z ? z 0 ) m (z-z_0)^m
(z?z
0
?
)
m
(2)求导法
f n ( z 0 ) = 0 , ( n = 0 , 1 , ? ? ? , m ? 1 ) , f n ( z 0 ) ≠ 0. f^{n}(z_0) = 0,(n = 0,1,···,m-1),f^{n}(z_0) ≠0.
f
n
(z
0
?
)=0,(n=0,1,???,m?1),f
n
(z
0
?
)
?
=0.
从 原 函 数 到 f ( z ) 的 m ? 1 阶 导 数 , z 0 均 为 其 零 点 。 从原函数到f(z)的m-1阶导数,z_0均为其零点。从原函数到f(z)的m?1阶导数,z
0
?
均为其零点。
带负实零点的二阶系统求超调量和调节时间如何求?
- 标准二阶系统的超调量和调节时间,可以求出Wn和ξ之后直接套公式求得,那带有负实零点的二阶系统如何求呢?比如我下面这道题。红笔是闭环传函,左边我也求过Wn和ξ了,不知道接下来如何求超调量和调节时间。求详细的说明 或者推文我自己看也行~
- 考研,胡寿松的书都不看吗。。。。